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Multiplicación de Expresiones Algebraicas

Posted by mategabria en mayo 26, 2011

Multiplicación de monomios por monomio

Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término; es decir es toda expresión donde existe un signo, un coeficiente numérico y/o una(s)  variable(s) . ejemplo: -4xy, a, -8c, x5m / 6d33a, -8c, x5m / 6d3

Para multiplicar monomio por monomio se debe tener en cuenta los siguientes pasos:

a. Primero se multiplican los signos de cada uno de los monomios  que se van a multiplicar

b. Segundo se multiplica los coeficientes numéricos.

c.Tercero se  multiplica la parte literal, aplicando las propiedades de las potencias; es decir se agrupan los términos semejantes y se suman los exponentes de cada uno de ellos.

Ejemplo:


axn · bxm = (a · b)xn +m

-5x2 y3 z ·  2 y2 z2 = – 10 x2 y3+2 z1+2

= – 10 x2 y5 z3


Multiplicación de monomio por Polinomio

Un polinomio es aquella expresión algebraica que tiene más de un término ejemplo:

 1/12 x y51z32 + 180 x2 y52 z33 – 10 x12 y59 z34

Para multiplicar un monomio por un polinimio se multiplica el monomio con cada uno de los térmicos del polinomio y es necesario seguir los siguientes pasos:

1. Primero los signos

2. Se multiplica los coeficientes númericos

3. se multiplica la parte literal

Ejemplo:

– 10 x2 y5 z3 (- 10 x2 y5 z3+ 6 x2 y –  8 ) = (- 10 x2 y5 z3)( – 10 x2 y5 z3) + (- 10 x2 y5 z3 )(6 x2 y ) –  (- 10 x2 y5 z3 )( -8)

=  100x2+2 y5+5 z3+3   +  (-60x2+2 y5+1 z3 ) – (80x2 y5 z3  ) 

= 100x4 y10 z6   – 60x4 y6 z – 80x2 y5 z3   

En toda multiplicación es necesario tener en cuenta la ley de los signos. Recuerda que signos iguales da positivo y signos diferentes da negativo.Si vas a multiplicar más de dos factores cuenta cuantos son negativos si te da un número par el producto es positivo de lo contrario es negativo. Recuerda todo número multiplicado por cero da cero.

Multiplicación de Polinomio por Polinomio

         a2 – 3  
  x    a  + 5  _____
      + 5a2           -15

+a3             -3a _____

  a3 + 5a2 – 3a – 15

Otro Método para resolver, aplicando la propiedad distributiva:

(y + 2) ( y2 – 3y + 1)
(y +2) (y2) +   ( y + 2)(- 3y)   +    (y + 2)(1)
y3 + 2y2     +     ( –  3y2 -6y )  +    y + 2 = 
y3 – y2 – 5y + 2

Pulsa y mira el video, resuelve el ejerccio en tu cuaderno

Para Recordar

Aqui encontras  ejercicios resueltos sobre la multiplicación de expresiones algebraica

En este link encontras un resumen sobre los temas vistos

Para practicar

En este Link encontraras varios ejercicios sobre las operaciones entre polinomios, monomios-monomio, monomio-polinomio y otros temas más espero que practiques

Mas ejercicios para retar tus conocimientos, adelante práctica.


Tu cerebro quiere practicar más; este es un link de solo ejercicios

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